Faktorsatsen

Faktorsatsen säger att (x - a) är en faktor i p(x) om p(a) = 0, dvs. x = a är nollställe till p. Divisionen av p(x) med (x - a) skrivs i den här multiplikativa formen p(x) = (x - a) q(x) + resten. Om nu p(a) = 0, är det exakt samma sak som att resten är noll, enligt restsatsen. Det i sin tur är samma sak som p(x) = (x - a) q(x), dvs. (x - a) är en faktor i p(x), vilket skulle bevisas.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående faktorsatsen.