Exponentialfunktioner

Ex. Albin räknar antalet mördarsniglar i sin trädgård och hittar 80 st.

Han har läst att antalet kan öka exponentiellt.

Han gör modeller för antalet sniglar, y, vid olika tillväxttakt och använder exponentialfunktionen y = C * a^x

där C är startvärdet och a en förändringsfaktor.

Modellen med 20 % ökning per vecka ger a = 1,20.

Startvärdet C = 80 och funktionen kan skrivas y = 80 * 1,20^x där x är antalet veckor.

Enligt modellen kan antalet sniglar efter 6 veckor vara

y = 80 * 1,20^6 = 240

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående exponentialfunktioner.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 134-135 i boken:

• 4301
• 4302
• 4303
• 4304
• 4305
• 4306
• 4309
• 4311
• 4313

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.