Standardavvikelse

Det mest använda spridningsmåttet är standardavvikelsen.

När man beräknar den utgår man ifrån de enskilda observationernas avvikelser från medelvärdet.

Definition av standard avvikelse

För ett stickprov med n värden x1, x2, x3,...xn och medelvärdet x är standardavvikelsen

s = ((x1 - x)^2 + (x2 - x)^2 + (x3 - x)^2 + ... + (xn - x)^2 / (n - 1)

Vilken information ger standardavvikelsen?

Om värdena x1, x2, x3,...xn har liten spridning blir avvikelserna (xk - x) små och därmed blir standardavvikelsen liten.

Om värdena är mer utspridda blir avvikelserna stora och därmed blir också värdet på standardavvikelsen stort.

Standardavvikelsen har stor betydelse i samband med normalfördelade statistiska material.

Medelvärde, median och standardavvikelse för statistiska material baserade på ett stort antal observationer beräknas med hjälp av räknare eller dator.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående standardavvikelse.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 207 i boken:

• 6134
• 6135
• 6136
• 6137
• 6138
• 6139
• 6140

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.