Några spridningsmått
Spridning
Det enklaste spridningsmåttet är variationsbredden.
Variationsbredd
Variationsbredd = Största värdet - Minsta värdet
Ett bättre spridningsmått får vi genom att skriva talen i storleksordning och dela datamängden i fyra lika stora delar.
Detta går till på följande sätt:
- Dela in materialet i två halvor med hjälp av medianen Q2.
- Bestäm den nedre kvartilen Q1, vilken är medianen på nedre halvan.
- Bestäm den övre kvartilen Q3, vilken är medianen av den övre halvan.
Om antalet observationer är udda ingår inte medianen i vare sig den övre eller undre halvan.
Som ett mått på spridningen kan kvartilavståndet användas.
Kvartilavstånd
Kvartilavståndet = övre kvartilen - nedre kvartilen.
Lådagram
Grafiskt kan vi visa detta med ett lådagram:
Kvartilerna Q1, Q2 och Q3 delar ett statistiskt material i fyra lika stora delar - därav namnet. I ett material med många värden gäller att antalet
i varje del är detsamma och lika med 25 %. Att lådagrammen ofta är osymmetriska beror på att spridningen inom varje fjärdedel är olika stor.
Det finns alltså tre kvartiler: den första, nedre eller undre kvartilen Q1, den andra kvartilen Q2, som är lika med medianen och den tredje eller övre kvartilen Q3.
Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående några spridningsmått.
Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 203-204 i boken:
- 6121
- 6122
- 6123
- 6124
- 6126
- 6128
- 6129
- 6132
Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.