Förstaderivatan & grafen

Nu ska vi gå i mål och se vad förstaderivatan säger om den här funktionen f(x) = x3 - 3x2 - 45, och vi ska också göra en skiss hur den här grafen ser ut. Vad säger förstaderivatan om grafen? Det vi hela tiden ska göra i fortsättningen är att derivera funktionen och sätta den till lika med noll, för att just få reda på extrempunkten till den aktuella funktionen. Men när vi sätter derivatan till noll, y ´= 0, så får vi en ekvation som kan ha flera lösningar. Vi ska titta på vad det säger om grafens utseende.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående förstaderivatan & grafen.

Efter att ha tittat på de ovanstående YouTube-klippen, försöker du göra följande uppgifter på s. 139 i boken:

  • 3116
  • 3117
  • 3118
  • 3122
  • 3123
  • 3124
  • 3127

Under den kommande lektionen analyserar och diskuterar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.