Population, stickprov och urvalsmetoder

Statistiska undersökningar används i många olika sammanhang. Det kan t.ex gälla opinionsundersökningar, kvalitetsundersökningar och marknadsundersökningar. Statistiska undersökningar används också inom forskning och i samband med utvärdering av olika verksamheter.

Populationen

Den grupp människor eller föremål som undersökningen avser kallas populationen. I vanligt språk är population detsamma som befolkning. I statistik har ordet en vidare betydelse.

En population kan t.ex vara

• alla hjärtinfarktpatienter i Sverige
• alla bilar som tillverkas i en viss fabrik
• alla nyårstemperaturer i Stockholm under 1900-talet.

Totalundersökning

Att samla in data från en hel population, dvs. att göra en totalundersökning, är ofta för dyrt och för tidskrävande. Det normala är att man väljer ut och undersöker en mindre del av populationen.

Stickprovsundersökning

Vi kallar detta för en stickprovsundersökning eller en urvalsundersökning.

Vi vill naturligtvis att våra resultat från stickprovsundersökningen ska (med viss felmarginal) gälla också för hela populationen. Stickprovet måste då spegla alla de egenskaper hos populationen som vi undersöker, det måste vara representativt.

Ett stickprov som inte är representativt ger en skev (snedvriden) bild av populationen.

Två frågor som är viktiga när vi ska ha ett representativt och tillförlitligt urval:

• Hur ska urvalet göras?
• Hur stort ska urvalet vara?

Slumpmässigt urval

Om vi väljer ett slumpmässigt och tillräckligt stort urval av populationen, kan resultatet från stickprovet (med viss felmarginal) överföras till hela populationen.

Det slumpmässiga urvalet kan göras på olika sätt.

Obundet slumpmässigt urval

I ett obundet slumpmässigt urval (OSU) har alla i populationen samma sannolikhet att väljas.

Stratifierat urval

I ett stratifierat urval speglas förhållandet mellan olika delgrupper i populationen.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående population, stickprov och urvalsmetoder.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter i boken:

• 4108
• 4109
• 4112
• 4113
• 4114

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.