Avståndsformeln

Upptäckten av koordinatsystemet gav oss nya möjligheter att förena algebra och geometri. Den gren inom matematiken där geometri studeras med hjälp av koordinatsystem och algebraiska metoder kallas analytisk geometri.

Avståndsformeln

Avståndet d mellan två punkter med koordinaterna

(x1, y1) och (x2, y2) är d = ((x2 - x1)2 + y2, - y1)2)2

Ex. Om man vill gå från A till C och följa vägarna, kan man t.ex. gå via B.

Gångsträckan blir då

AB + BC = 600 m + 400 m = 1000 m

En fågel som ska förflytta sig från A till C kan välja den kortaste vägen AC.

Pythagoras sats ger då

(AC)2 = (AB)2 + (BC)2

AC = ((AB)2 + (BC)2)2 = (6002 + 4002)2 m = 720 m

Avståndet mellan A och C är 720 m.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående avståndsformeln.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 98 i boken:

• 3301
• 3303
• 3305
• 3306
• 3307
• 3308
• 3311

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.