Potensekvationer och rationella exponenter

Potensekvation

Vi löser potensekvationen

x^3 = 64

(x^3)^(1/3) = 64^(1/3)

x = 4

Rationell exponent

Talet 64^(1/3) har en rationell exponent, dvs en exponent som kan skrivas i bråkform.

64^(1/3) utläses "64 upphöjt till en tredjedel"

64^(1/3) är detsamma som "tredjeroten ur 64"

Ekvationen x^n = a

Ekvationen x^n = a har den positiva roten a^(1/n).

Man kan visa att potenslagarna även gäller för potenser med rationella exponenter.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående potenser och rationella exponenter.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 127 i boken:

• 4215
• 4216
• 4217
• 4221
• 4222
• 4224
• 4225
• 4227

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.