Potenser

Upprepad addition kan skrivas som en multiplikation:

3 + 3 + 3+ 3 ? 4 * 3 och x + x + x + x = 4 * x = 4x

Upprepad multiplikation kan skrivas som en potens:

3 * 3 * 3 * 3 = 3^4 och x * x * x * x = x^4

Potens

3^4 kallas en potens och läses "3 upphöjt till 4".

Bas, exponent

3 kallas bas och 4 exponent.

Definitioner

a^0 = 1

a^*-x = 1 / (a^x)

a får inte vara noll i båda fallen

Stora och små tal skrivs ofta i grundpotensform t.ex. 56 000 000 = 5,6 * 10^7 och 0,000 038 = 3,8 * 10^(-5)

Talet skrivs då som en produkt av två faktorer, a * 10^n.

Den första faktorn a är ett tal i decimalform mindre än 10 och större än eller lika med 1.

Den andra faktorn 10^n är en tiopotens.

Grundpotensform

Tal i grundpotensform = a * 10^n, där 1 < a < 10.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående potenser.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 125 i boken:

• 4201
• 4202
• 4205
• 4207
• 4208
• 4209
• 4210
• 4213
• 4214

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.