Andragradsfunktionens graf
En ekvation av typen y = 3x -5 definierar en funktion vars graf är en rät linje.
En ekvation av typen y = 3x^2 - 8x + 12 definierar en andragradsfunktion.
Allmän andragradsfunktion
Allmänt kan en andragradsfunktion skrivas som en allmän andragradsfunktion f(x) = ax^2 + bx + c
där a,b och c är konstanter och a får inte vara lika med noll.
Minimipunkt, maximipunkt
Grafen till en andragradsfunktion y = ax^2 + bx + c är
- öppen uppåt (har en minimipunkt) om a > 0
- öppen nedåt (har en maximipunkt) om a < 0
Parabel symmetrilinje
Grafen till en andragradsfunktion y = ax^2 + bx +c kallas en parabel. Den har en symmetrilinje som delar kurvan i två delar, som är varandras spegelbilder.
Symmetrilinjen går genom parabelns vändpunkt som är en maximi- eller minimipunkt på grafen.
Nollställen
Där grafen skär x-axeln är y = 0
x-koordinaten i dessa skärningspunkter kallas funktionens nollställen.
Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående andrafunktionens graf.
Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 60-62 i boken:
- 2225
- 2226
- 2227
- 2231
- 2233
- 2234
- 2237
- 2242
- 2244
Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.