Regression

Matematisk modell

När vi använder matematik för att lösa ett problem utifrån en verklig situation så gör vi en matematisk modell.

Matematisk modullering

Att göra och använda en matematisk modell kallas matematisk modellering.

Exempelvis kan en funktion användas som en förenklad modell för att beskriva hur en löpare rör sig under ett lopp.

Regressionsanalys

Att anpassa funktioner till observerade data är den gren inom statistiken som kallas regressionsanalys.

Linjär anpasning

Att med "ögonmått" anpassa en rät linje till sina uppmätta data och sedan använda en inritad linje som modell för hur exempelvis längden varierar med tiden.

"Bästa linjen"?

För att få den bästa linjen måste vi använda en bättre metod. Ett sätt är att beräkna avvikelserna i vertikal led.

Om vi summerar kvadraterna på avvikelserna, så har den bästa linjen den minsta summan d1^2 + d2^2 + d3^2 + d4^2

Minsta kvadratmetoden

En grafritande räknare kan beräkna bästa möjliga linje med minsta kvadratmetoden eller så kallad linjär regression.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående regression.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter på s. 220 i boken:

• 6212
• 6213
• 6214
• 6215
• 6216

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.