Egenskaper hos normalfördelat material

Normalfördelning

Statistiska material som fördelar sig på ett visst sätt i ett diagram kallas normalfördelade om kurvan alltid är

symmetrisk runt medelvärdet. Man brukar säga att kurvan är "klockformad" och på engelska kallas den ibland "the bell curve".

I ett normalfördelat material har observationerna ofta värden som ligger nära medelvärdet och sällan värden med stor avvikelse.

Det finns otaliga exempel på normalfördelade statistiska material:

• Blodtryck hos friska personer i en viss ålder.
• Morgontemperaturen i Stockholm 4:e april de senaste 75 åren.
• Längden hos 20-åriga svenska män.
• Vikten hos äpplen av en viss sort.
• Diametern av muttrar som tillverkas av en viss maskin.

För ett stickprov används beteckningen x för medelvärde och s för standardavvikelsen .

För en hel population används beteckningen (my) för medelvärdet och s (sigma) för standardavvikelsen.

För att alla normalfördelade populationer gäller att

• 68, 2 % av materialet ligger inom en standardavvikelse från medelvärdet, dvs. i intervallet u +- s
• 95,4 % av materialet ligger inom två standardavvikelser från medelvärdet, dvs. i intervallet u +- 2u.

Fördelning kring medelvärdet

För alla normalfördelade material med medelvärde u (my) och standardavvikelsen s (sigma) gäller att materialet fördelar sig kring medelvärdet.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående egenskaper hos normalfördelat material.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter 210-212 i boken:

• 6144
• 6145
• 6147
• 6148
• 6150
• 6153
• 6155
• 6156

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående egenskaper hos normalfördelat matrial.