Area och volymskala

Kartor och ritningar är likformiga avbildningar av verkligheten. Om skalan på en karta är 1 : 20 000 så är en sträcka i verklighten 20 000 gånger längre än motsvarande sträcka på kartan. Om vi bara säger skala menar vi längdskala.

Längdskala

Längdskalan = (en längd i avbildningen) / (motsvarande längd i föremålet) = 6 / 9 = 2 / 3

Area skala

Areaskalan = (en areai avbildningen) / (motsvarande area i föremålet) = (pi * 82) / (pi * 122) = (8 / 12)2 = (2 / 3)2

Areaskalan = (längdskalan)2

Volymskala

Volymskalan = (en volym i avbildningen) / (motsvarande volym i föremålet) = (pi * 82 * 6) / (pi * 122 * 9) = (2 / 3)2 * (2 / 3) = (2 / 3)3

Om längdskalan = a / b, så är areaskalan = (a / b)2 och volymskalan = )a / b)2

Nedanstående YouTube-klipp förklarar ingående area och volymskala.

Efter att ha tittat på det ovanstående YouTube-klippet, försöker du göra följande uppgifter i boken:

• Inga uppgifter i matemetik Origo 2b

Under den kommande lektionen analyserar vi tillsammans ingående de utvalda uppgifterna och utifrån de sju matematiska förmågorna hjälps vi åt att komma fram till dess lösningar.